Quando compro um imóvel isento de IPTU ele continua isento?

Não necessariamente. Você pode estar comprando um imóvel isento do imposto porque o proprietário vendedor se enquadra em algum critério de isenção e ao efetivar a aquisição do bem e solicitar a mudança no cadastro municipal você pode perder a isenção. Aqui no sul temos isenção de IPTU para proprietários de determinada faixa de renda. Se o adquirente for de uma faixa maior perderá a isenção. O mesmo ocorre com locatários.

Se o imóvel que vc comprou tiver uma edificação com valor venal até R$ 30.000,00( exceto vaga de garagem) e imóveis não edificados ( terrenos) com valor venal até R$ 7.000,00 estão isentos de pagar o valor do IPTU.

Depende do que causou a isenção. Era a renda do antigo proprietário? Então não há mais o motivo para manter, por exemplo. Geralmente tem vários fatores envolvidos, é melhor consultar a legislação do Municipio.

Dependo do Município e das exigências para isenção. Ao fazer a transferência de titularidade, essas regras serão analisadas. Verifique na prefeitura do seu município quem tem direito à isenção.

Não necessariamente tem verifica junto a prefeitura.

Se não ultrapassar o valor de cota sim.

Não necessariamente. Você também precisa se enquadrar nos critérios de isenção.

Nem sempre, ira depender da lei municipal.

Não, a não ser que ao atualizar o cadastro no setor de IPTU da sua cidade, você continua cumprindo com requisitos para se enquadra no programa de isenção de IPTU da sua cidade, se você não for atualizar, você poderá perder a isenção e não saber até que a dívida seja executada.