Posso ter uma cópia da chave do imóvel que aluguei?

Apenas o inquilino deve ter as chaves do imóvel pelo período em que vigorar o contrato de aluguel.

Poder até pode, mas, não pode ir no imóvel durante o tempo em que o contrato existir, pois, o locatário poderá chamar polícia e ser indenizado por sua invasão, se for segurar a cópia para caso de inquilino perder a chave dele houver uma cópia segura, Ok, mas, nunca para quebrar as leis e invadir o imóvel cedido por contrato.

Não, o proprietário deve entregar as chaves ao inquilino.

Embora nada na lei diga que é proibido que o locador tenha uma cópia da chave de imóvel locado na prática é uma atitude totalmente desaconselhável porque você será o principal suspeito em caso de furto. Além de que, qualquer locatário inteligente vai mudar a fechadura ao adentrar no imóvel. Pense bem: a chave não terá nenhuma utilidade a você que não poderá NUNCA, em hipótese nenhuma, entrar no imóvel sem ordem do inquilino pode te render alguma dor de cabeça.

O ideal é não.

Se o contrato estiver ativo e você possuir a posse do imóvel, poderá fazer por sua conta quantas chaves for necessárias, pois via de regra para um novo locatário devesse trocar o miolo das portas de acesso.

O senhorinho não pode ter a cópia da chave da casa alugada.

Não pode ter cópia de chaves que aluga.