Ela pode ficar esses 2 meses sem pagar o aluguel?

Pode sim, isso não pratica das imobiliarias, contudo quando é direto com o proprietário surge essa possibilidade, para não devolver garantia de locação.

O correto num depósito caução seria ela pagar todos os meses morados no imóvel e após vistoria você devolver o valor da caução devidamente corrigido pela poupança. Porque se vocês concordarem que seu inquilino compense o depósito caução em tempo morado (dá para ser feito) você ficará sem garantia caso o imóvel esteja avariado. Evidente que se você tivesse tido o cuidado de fazer um contrato formal, com cláusulas de direitos e deveres sua inquilina pagaria multa rescisória mas num contrato verbal não vale a pena acionar o judiciário.

Já fica a sugestão de jamais alugar sem contrato. Se o depósito lhe pertence e ela quer alugar, ela precisa pagar.

Não pode. O deposito não tem esta finalidade.

Pode sim pois não nada por escrito. No próximo contrato faça tudo por escrito com regras, condições e previsão de multa por quebra de contrato.

Sim, ela pode usar como credito ou se ela sair antes você tem que devolver o valor total.

Vale o pactuado entre as partes.

Você escolhe se desconta o valor da caução em tempo de moradia ou se exige o pagamento até o final do contrato e devolve a caução em dinheiro devidamente corrigido pela poupança.

Se ela pagou antes de entrar, ou ela mora sem pagar, ou, ao entrega as chaves, você deverá devolver os aluguéis pagos adiantado, pois, era só uma garantia que ela te pagaria certo e não um bônus ou presente.