É correto a imobiliária cobrar a taxa sobre o valor real do contrato ?

O valor contratado foi xx sobre o valor integral do aluguel, qualquer mudança deve ter o aval da imobiliária e se a negociação passou por esta deveria ter acordado que a comissão seria excluído o desconto. Se não foi acordado, não é ilegal. No meu entendimento se passou pela imobiliária ela deveria ter alertado você da situação.

EU COBRO A TAXA DE 10% MEDIANTE AO VALOR RECEBIDO.

Precisa verificar seu contrato com a imobiliaria e a forma da concessão do desconto. Mas, é prudente cobrar sobre o valor recebido. No caso, notifique a imobiliária e solicite um ajuste para os próximos meses.

Ola, precisa ver o seu contrato, mas concordo com você a imobiliaria tem que ser solidaria cobrar o real valor que esta o imóvel (locação) no mínimo, questão de bom senso !

Sim é correto.

O correto seria efetuar a cobrança sobre o valor do desconto oferecido ao locatário.

Até 10% conforme o CRECI.

Sim.

O correto é a imobiliária cobrar os 10% sobre o valor administrado, ou seja, sobre o valor que está sendo recebido, ou, a administração da imobiliária te dizer a proposta do inquilino é desconto de x, porém, continuaremos cobrando o valor acordado inicial e te deixar ciente sobre a situação, aí a escolha é um direito seu de aceitar ou deixa perder o inquilino e depois alugar por outra imobiliária.