A imobiliária pode cobrar um valor x de reajuste e depois cobrar outro?

Não.

Pode ter sido a pedido do proprietário consulte o motivo do aumento com o corretor peça que ele lhe explique melhor.

Depende das cláusulas do contrato de locação.

Tem que verificar com a seguradora.

Não totalmente errado E ilegal.

Sua pergunta ficou confusa Você está com dúvida quanto ao reajuste do valor da locação ou do seguro incêndio Em ambos os casos deve se observar o que está acordando entre as partes no Contrato de Locação Não acordado use a CNV comunicação não violenta entenda a questão dos dois pontos de vista e faça uma proposta justa para ambos.

Se vc se sentiu lesado cabe revisão de reajuste.

Não, as contas devem ser feitas com base nos índices previstos em contrato e seguidos a risca.