Posso financiar um imóvel pela caixa, tendo restrição?

Dificilmente ira conseguir.

Não. O cadastro tem que estar limpo e renda compatível.

Não, a restrição tem que ser extinta antes.

Dificilmente conseguira, principalmente o minha casa minha vida.

Não, com restrição você não consegue finanaciar !

Infelizmente não, será preciso acertar seu CPF e retirar a restrição, um detalhe importante é que se financiar a dívida, até não pagar a última parcela não recomendo que dê entrada, pois, irá condicionar sua entrada aumentando assim o valor da entrada.

Dificilmente, para não dizer nunca, a caixa libera crédito com restrição.

Depende, geralmente a CEF barra por restrições, mas não custa tentar.