Será registrada com a data que iniciei o financiamento?

Registra se o contrato com CEF na data do financiamento.

Se houver escritura constará dela ambas as datas. Vale lembrar que contratos com os agentes financeiros substituem escritura pública.

SIM.

No casso de imóveis financiados pelo PMCMV o contrato de financiamento da Caixa tem o poder de escritura e o imóvel já está no seu nome, entretanto alienado a Caixa. Quando da quitação do financiamento a Caixa emitirá um certificado que você deve apresentar ao Cartório de Registro de Imóveis para fazer a liberação do imóvel da alienação. Felicidades.

O próprio contrato de financiamento já tem força de escritura, e já constam data do início do negócio e forma de pagamento. Ao final do financiamento, a instituição financeira
emitirá o Termo de Quitação,com a data de conclusão do financiamento, que deverá ser registrado na matrícula do imóvel, junto ao cartório de registro de imóveis.

Você já respondeu com a quitação do financiamento.