Locador desistiu do aluguel com dois meses pagos pode?

Não pode.

Não! Ele não pode fazer. A Lei 8245/1991 é clara onde, somente o locatário pode rescindir o contrato. Cabe que, por muitas vezes, pessoas: locadores ou locatários, sem o devido conhecimento do que determina a Lei, o fazem e/ou deixam fazer. O fato da Lei do inquilinato não permitir ou, apenas, determinar que se cumpra o que rege acerca do prazo, não tira os poderem de propriedade do seu respectivo dono. A Lei apenas chancela que o prazo seja respeitado. Com isso, em nenhum caso, o proprietário pode reaver o imóvel? Sim! Pode. Ele tem o direito, mesmo o imóvel estando locado, a colocar a venda o imóvel. Sempre respeitando os direitos do locatário que tem preferência na compra, devendo oferecer ao mesmo, as mesmas condições ora oferecidas , para o cliente externo. Se houver algum aceite de proposta, alguma proposta de redução de valor feita por um cliente externo, este deve atualizar o locatário com as mesmas informações. Não o fazendo, pode ter um embargo na venda do seu imóvel, pelo locatário, na justiça.

Deveria ter feito um contrato de locação.

Se ele não tiver contrato assinado ele pode fazer e você terá que provar o vinculo e a procedência do negócio. Se o contrato foi assinado em menos de 7 dias ele é amparado pela lei do direito do consumidor que prevê a desistência do negócio em menos de sete dias.

A propriedade é dele. Pode fazer o que quiser, mais vai precisar arcar com ônus desta quebra de contrato junto ao inquilino.

Infelizmente sim, como proprietário tem esse direito.

Cabe processo judicial contra ele. Se você já tivesse ocupado o imóvel eu te aconselharia a não sair mas como você nem chegou a ocupar haverá processo de danos materiais e morais.