Multa por contrato rescisório de locação.

O pagamento da multa pode ser acordada.

A melhor solução é uma acordo amigável. Toda via contrato não assinado não tem validade.

Você morou no imóvel o que já comprova que ao menos houve um ajuste verbal. Então sim, você paga a multa pactuada. Veja que o código civil determina que os contratantes são obrigados a guardar os princípios da probidade e da boa fé portanto meu melhor conselho é que você não tente usar o seu próprio esquecimento e a boa fé do locador ao te entregar o imóvel sem o contrato, para escapar da multa. Na justiça suas chances são pequenas.

Se o contrato não foi assinado ela não tem o direito de cobrar oriento procura um advogado.

Não.

Depende da forma das informações que a imobiliária tenha desse trâmite, se provar que foi entregue o contrato e as chaves e você não assinou o contrato, mais eles tenha outros documentos provando da entrega, eles podem alegar ma fé da sua parte, eu aconselho procurar a imobiliária para uma conversa antes de entrega a chaves, nada melhor que uma boa conversa.

Pode sim, perfeitamente !
Até porque vocês tem ciência de que existe um Contrato !

Pelo que voce esta informando, é de conhecimento das 2 partes que a locação do imovel fora concluida, prova disto voce deve estar pagando os valores do aluguel, agua, luz, iptu, etc. . . Como voce vai provar que ocorreu o desejo de alugar o imovel. . . Neste caso sugiro que ambas as partes ajam com dialogo e bom senso.