Imobiliária pode exigir que duas pessoas assinem contrato?

Isso se chama "compor renda". O jurídico identificou algum tipo de risco na sua documentação ou renda e exigiu que outra pessoa entre com sua renda mesmo que não venha a residir no imóvel. O problema é que essa pessoa também será locatária responsável solidaria com você. Em caso de inadimplência o locador escolhe quem irá acionar na justiça. Eu entendo esse processo como uma manobra e inclusive entendo como uma dupla garantia, mas os profissionais de direito dizem que é legal e pode ser feito, então quem sou eu para contestar.

Não. Eles podem solicitar que você comprove um valor x de renda, e, caso você não atinja essa renda pode ter um co-locatário responsável. Fora isso, se você vai morar sozinha, não tem necessidade de envolver mais ninguém.

Sim, caso ambos queiras ter o nome constando na escritura do imóvel.

Se a imobiliária pede assinatura de testemunha no contrato, é uma coisa, agora pedir que outrem assine sem entender qual o papel dessa pessoa no contrato fica estranho.

Então, cada imobiliária ou pessoa pode exigir suas condições, você aceita se quiser, assim como pode procurar outra.

SIM COM CERTEZA POIS FIADOR.

Isso não é correto.

Nesse caso se o locatário for casado o cônjuge terá que assinar.

Pelo jeito seu cadastro sozinho não foi aprovado. Você sempre pode desistir do contrato e procurar outro imóvel. Se alguém assinar o contrato com você será responsável solidário pelo pagamento da locação.

Sim, isso é correto, muitas vezes possui o nome de inquilino solidário, consta no contrato afim de ajuda melhorar tempo de registro de carteira - (um emprego mais estável) - aumentar a renda (para o mínimo de 3vezes o valor do aluguel) ou, outra situação que o jurídico achar necessário.