O fiador pode ser inquilino do imóvel?

Pode.

O locatário não pode ser o fiador, visto que o papel do fiador é ser a garatia do cumprimento do contrato. Caso não tenha outro fiador, pode ser utilizado outro tipo de garantia que o proprietário aceitar, em geral são: Seguro Fiança, Título de Captalização, Caução, Empresa que é fiadora.

Não, tem de ser pessoa diferente, o fiador é quem substitui o inquilino no caso de este ter algum problema.

Não, não é possível que uma pessoa seja fiadora de si mesma. Mas o inquilino pode caucionar algum bem em garantia da locação.