Posso despejar meu inquilino?

Verifique as cláusulas contratuais que tratam do assunto.

Depende, se tiver fiador você tem que solicitar a quitação do débito junto a ele, caso seja negativo tem que ir para justiça.

SIM, CASO HAJA O DESCUMPRIMENTO DE ALGUMA CLÁUSULA CONTRATUAL OU ALGUMAS SITUAÇÕES ESPECIFICADAS NA LEI DO INQUILINATO.

Sim com certeza você deve inicialmente notificá-lo, É importante protestar o contrato feito isso procure um advogado e solicite para que ele promova a ação de despejo.

Sim, lembrando que por lei, ele tem 30 dias para desculpar o imóvel.

Confirmado o não pagamento dos alugueres e havendo clausula no contrato assinado de que o não pagamento geraria multa e despejo, sim. Levando em consideração que pode primeiramente tentar resolução do problema conversando com o mesmo, se ainda sim não surtir efeito, a procura de um advogado com documentos pessoais e do imóvel junto ao contrato de locação é o mais ideal para abrir processo juridico de despejo.

Sobre essas duvidas, o que diz o contrato de locação?

Sim é possível entrar com ação judicial por falta de pagamento.

Pode pedir o despejo na justiça.