Posso me tornar dono de uma casa abandonada?

Para ter direto a pose precisa morar no imóvel pelo menos a três anos. E a justiça quem decide.

Sim. E após um período de posse pacífica se não for área pública Vc poderá requerer o usucapião e se tornar o legítimo possuidor deste imóvel.

De rigor você estará invadindo e invasão é crime, embora eu nunca tenha visto alguém se preso por causa disso. Se você realmente optar pela invasão o prazo para usucapir esse imóvel (se for um imóvel passível de ser usucapido) varia de cinco a quinze anos. Se algo sair errado para você, você não será reembolsada de nada que tenha investido nesse imóvel. E talvez não consiga serviço de luz e água no seu nome.

Se essa casa tiver muito tempo e você entra ela como uso campeão aí você pode se tornar assim.

Poder você pode tudo, porém não sem consequências! Imagine os herdeiros vindo visitar a casa, e encontrarem você lá dentro? Como o antigo dono morreu, e não se encontra dentro da casa, alguém o encontrou, velou e enterrou. Ele possui esposa? Herdeiros?

Legalmente falando, se esse prazo se estender por muitos anos, você consegue o usucapião da casa, e passa-la para seu nome, só então você conseguirá se tornar dono. Com apenas 1 ou 2 anos, existe a chance de alguém aparecer, e nesse caso, encontrará você lá, o que é invasão de propriedade. Pelo menos já passou o prazo para o inventário, o que você deveria buscar saber antes de uma atitude como essa, é saber se foi realizado o inventário e passado para os herdeiros, ou se continua no nome dele, se ainda estiver no nome dele, talvez não tenha herdeiro nem ninguém para reivindicar o bem, aí , TALVEZ, faça sentido sua ideia.

Não pode.