Como comprar imóvel com a minha filha e evitar um despejo?

Não tem como, terá que ser na confiança mesmo.

Se comprar em conjunto as duas assinam o contrato e só pode sair com a sua assinatura.

Pode comprar junto com sua filha.

Compra o imovel em seu nome, já com usufruto dela !

Somente o usufruto será a tua garantia, mas para esta situação vocês precisam entrar juntas na escritura e o usufruto vitalício em teu favor com clausula de inalienabilidade que impede a venda sem teu consentimento. Ocorre que para isso não pode ser feito financiamento bancário e pelo que você informa precisa de crédito. Da mesma forma no financiamento é levado em consideração a idade maior. Comprar somente me nome dela é risco e não há como te garantir pois não fazes parte do contrato.

Tem uma maneira você entrará no contrato como garantidora do negócio. Outra forma é você movimentar a conta dela com depósitos mensais para aumentar a renda dela, ou fazer um (em tempo) no contrato passando a responsabilidade do financiamento pra ela se for imóvel na planta, se for imóvel pronto na sua idade você ainda consegue no mínimo 25 anos de financiamento se não houver outro fianciamento.

Compra em nome dela, com posse sua e que será dela quando você morrer.

O imóvel será das duas, se houver discordância, e alguém não ceder sua parte, precisa vender e dividir.