Avisei a proprietária que vou sair em maio devo pagar o mês ou estou na fiança?

Caso tenha pagado adiantado entrado com fiança não precisa pagar, caso não tenha dado entrada tera que pagar na saída.

Deve parar.

Sim você terá que para o valor proporcional dos dias casa entregue antes da data do vencimento.

11/05.

Sim tem de pagar e depois da entrega das chaves, ela tem de lhe devolver o deposito caução corrigido.

AtÉ a data de 11/06 não caso permaneça aí sim será necessário pagar.

Sim.

Não sou especialista em locação. E teria que saber se no contrato tem a previsão de saída que em geral é avisar com ao menos 30 dias de antecedência. Quanto o valor se vc pagar este mês recebe a caução integral, porém como sempre é necessário ter um valor para o outro aluguel, você pode optar por descontar este último mês na caução. Esta situação é prevista em lei.

EstÁ na fiança, pois pagou adiantado até junho e vai sair antes.

Se estiver com caução fiança, não.