A pessoa pode comprar uma propriedade e não transferir para o nome dela?

Pode, porém, corre o risco desse imóvel sofrer algum tipo de bloqueio futuramente que ocasione a transferência de Proprietário.

Sim.

Sim mas como se dizer no popular, quem não registra não é dono, para sua segurança, ao comprar uma propriedade, registre imediatamente no cartório responsável.

PODE TRANSFERIR PARA TERCEIROS.

Pode.

Só é dono quem registra.

Sim, conhecido pelo nome de contrato de gaveta. Onde o comprador, paga-se a entrada dessa transferência ao proprietário, o mesmo continua financiado no seu nome.

Após o pagamento deverá comparecer ao cartorio de registro de imoveis e solicitar.

Não e comum acontecer, pois tem risco grande de perder, Ex. : A pessoa que te vendeu morrer, você não vai conseguir transferir mais, por isso precisa fazer bem certinho os tramites e contratos e procurações, mas não aconselho, melhor e transferir o mais breve possível!!!

SÓ é dono quem registra, comprar um imóvel e não passar para o nome, e o vendedor sofrer por exemplo um bloqueio de bens e posse, seja, dívida ou processo trabalhista, a pessoa está colocando em risco perder o bem imóvel que ela comprou, no mínimo se ela deve registrar em nome de alguém da família dela.