O proprietário pode pedir o imóvel sabendo da minha situação?

Infelizmente entre alguns direitos das pessoas com câncer não está incluída a permanência em imóveis locados.

Pode sim, contanto que tenha passado 12 meses da assinatura de contrato. Para não gerar multa contratual.

Na lei não há previsão de excessão por motivo de saúde, claro, existe a questão humana em jogo, então, procure sempre o acordo conforme o caso, ficando bom para ambos é o que importa, contudo, não há, repito, até hoje, previsão na lei de locações que suspenda o pagamento de aluguel ou encargos em função da saúde do locatário.

Infelizmente a Legislação não prevê tais circunstâncias, talvez se ele for informado pela Imobiliária, quem sabe!
Mas você não alimente nenhuma esperança, mesmo porque nem todos tem sensibilidade para entender determinadas situações!
Mas lembre-se que O Senhor D'us existe e E'LE pode te abençoar, porque você não Ora à D'us !

Melhor procura orientação do Procon e verificar a o contrato de locação o vencimento.

Pode entrar com uma solicitação judicial especial.

Ele é o proprietário, quem deve te dar abrigo e te ajudar são seus familiares e o estado, se ele proprietário precisa do imóvel e ele querer solicitar, ele pode,.