Eu posso registrar um contrato de compra e venda de imóveis?

Sim, só assim existe a validade.

Pode sim basta procurar um cartório de registro de imóveis.

Pode.

Sim, deve ser feito o registro da compra e venda juntamente com o cartório.

Poderá ser registrado um Contrato de Promessa de Compra e Venda de Bem Imóvel.

O próprio contrato de compra e venda já é um compromisso entre as partes,esse documento não pode ser levado ao registro de imóveis. Passando a propriedade do bem, isso é feito somente na matrícula do imóvel, que é o documento de propriedade definitiva do bem no registro de imóveis.

Se ele tiver peso legal de escritura pública sim, pode ser levado ao registro do imóvel para análise e lançamentos na matricula pelo oficial de registro.

Embora não seja obrigatório, o contrato de compra e venda registrado no cartório é importante para garantir a segurança jurídica principalmente do comprador, isso porque a partir do momento em que as partes registram em cartório é criado o direito legal do imóvel, sem possibilidade de desistência ou reparação.