Terei algum problema se vender meu imóvel tendo dívidas no cartão?

A negociação pode ser feita desde que a divida seja quitada. Nas negociação entre pessoas físicas, agente pede um sinal ao adquirente e com estes sinal quita a divida liberando o devedor e segue a conclusão do negócio. Com pessoa jurídica é precisa saber se aceitam.

Pode ser feita normalmente. Teria problema na avaliação de crédito, se você fosse comprar.

Sim.

Se a cobrança não está ajuizado não tem problema algum, porém se o comprador for financiar, algumas instituições bancárias não aceitam o financiamento, mesmo sendo no nome do vendedor.

Não a dívida não envolve o imóvel, a construtora não fará objeções para não fazer negociação do imóvel.

Eventualmente, a depender da fase do processo, você pode ter penhorado o valor suficiente para quitação da dívida.

Se a dívida não estiver em execução e gravada na matricula do imóvel, o que pode impedir a venda, tudo bem. Uma solução seria você negociar com a construtora um contrato de compra e venda, onde se estabeleça uma valor de sinal e principio de pagamento igual o valor da dívida, fazer a quitação da dívida do cartão de credito, de forma a se prevenir de eventuais problemas, e concluir a venda do imóvel.