Imóvel pode ser registrado em qualquer cartório?

Não. Apenas no cartório de registro de imóveis. O cartório certo para esse tipo de procedimento imobiliário.

Não, esse pergunta gera bastante duvidas, a escritura pode ser feita em qualquer cidade, qualquer cartório de notas. Mas o registro só no cartorário que o imóvel pertence. Um exemplo simples mas que leva um entendimento. Sou aluno, posso assistir aula em qualquer turma. Mas só posso registrarar a minha presença na turma que sou matriculado.

Cada cartório atende uma área específica; o imóvel deve ser registrado no cartório da região onde está localizado, caso contrário o registro é inválid.

Não, Tem que ser no cartório de competência registral.