O cartório que faz a escritura e registro é o mesmo?

Não os cartorios que fazem o registro do imóvel são diferentes.

Não, o cartório que faz a escritura é o de notas, enquanto o registro é feito no cartório de registro de imóveis. São funções distintas.

Não. O Tabelionato de Notas faz a escritura e você pode fazer em qualquer Tabelionato de qualquer lugar do país. O registro dessa escritura na matricula somente pode ser feito no Cartório de Registro de Imóveis(CRI) também chamado de Oficio de Imóveis onde a matrícula do seu imóvel está arquivada. A localização é na zona do endereço do imóvel. Há exceções/; cidade do interior muito pequenas costumam ter um cartório somente e este agrega todos os serviços. Há ainda um terceiro cartório responsável por enviar notificações oficiais que é o Cartório de Títulos e Documentos.

Não. As escrituras são lavradas no de Notas e devem ser levadas ao Cartório de Registro de Imóveis para registro na matricula do imóvel. Os dois Cartório são Serventias da Justiça Estadual, mas cadda uma tem uma atribuição.

Não. São dois cartórios distintos: o tabelionato de notas, que lavrará a escritura. E você pode escolher qualquer tabelionato de notas do Brasil para lavrar sua escritura. O segundo cartório é o Ofício de Registro de Imóveis, e esse sim atende registros dos imóveis que estejam sob sua jurisdição.