Tenho que pagar mais um aluguel para sair da casa?

Pelo que disse você paga pra morar se pagou o mês de maio e vai sair em julho não tem que pagar mais um mês.

Tem que pagar os meses utilizados, quanto a ter que pagar mais depende se está saindo antes do prazo minimo previsto em contrato e qual a multa estipulada.

Este primeiro aluguel, é como caução, tem que pagar o último sim.

Depende. Se você mora e paga, então sim. Se você paga para morar ou seja o modelo do seu contratro é pré enão não precisa pagar. Lembrando que para encerrar qualquer contrato, é necessario avirar com 30 dias de antecendencia o desejo de encerrar o contrato.

Deve pagar proporcional por todos os dias que ficou no imóvel.