Consigo mudar a imobiliária sem mudar o locatário?

É possível, portanto poderá pagar multa.

Se houver contrato de administração você deverá primeiro rescindir o contrato para fazer um novo com outra empresa.

Sim, é possível. Mas atente-se ao que diz o contrato de administração. Veja se não tem multa.

Somente no final do contrato pois a imobiliária deve ter um contrato de administração pelo tempo do aluguel.

Depende do contrato que tem assinado. Cuidado com a ética no negócio firmado.

Teoricamente sim é possível alterar o a há de se considerar que a deve haver um contrato de prestação de serviço para gestão do contrato de aluguel e as condições ali acordadas as cláusulas contidas neste contrato devem ser observadas a fim de que não haja contratempo para nenhuma das partes.

Sim pode se não esta satisfeito sem problemas.