Como fazer para pagar IPTU vencido e adquirir a posse?

Sim, vc pode dirigir-se a prefeitura e solicitar os dÉbitos devido do IPTU.

Uma coisa não tem nada haver com a outra. Tens que comprar as partes dos herdeiros, deduzindo assim a dívida, lembrando que a dívida também é sua (herdeira).

Não, tem que fazer o invetário.

Através do site da prefeitura ou Poupatempo você consegue acessar os boletos para pagar, porém isso não garante. Você precisa consultar um advogado e entrar com ação de usucapião.

Pagar o IPTU de jeito nenhum te dará a propriedade do imóvel. No máximo, ao finalizar inventário e partilha você será ressarcida dos valores pagos. Veja: seu pai era herdeiro do seu avô, juntamente com os irmãos dele. E com a morte do seu pai tanto você como os seus irmãos (se houverem) herdam a parte que seria do seu pai. O mesmo vale para os seus tios e primos.

Procura um advogado ele vai orientar de forma correta e juridicamente.

Procure um advogado e faça o usucapião primeiro.

Pagar o IPTU não te dará a propriedade do imóvel. Se ao longo dos anos você ocupar realmente esse imóvel e se os demais herdeiros não se interessarem em inventaria-lo então talvez (só talvez) você consiga usucapir esse imóvel. Evidente que todos serão chamados ao processo. Como você nem ao menos começou a ocupar o imóvel e como o prazo mínimo de ocupação é cinco anos (talvez quinze) o melhor mesmo seria inventariar o imóvel e vendê-lo, assim cada um fica com sua parte. A parte que caberia ao seu pai será dividida entre todos os filhos do seu pai. E. T se você não conseguir usucapir o imóvel perderá todo o investimento feito nesse imóvel podendo cobrar dos demais herdeiros apenas o IPTU. Melhor conselho: inicie o inventário. Se for hipossuficiente procure a defensoria pública.