Existe a possibilidade de refinanciar minha casa usada?

Sim.

Os bancos não costumam fazer refinanciamento imobiliário.

Sim.

Sim, desde que a documentação esteja em dia e em caso de aumento ou modificações no imóvel, esteja devidamente averbada em cartório.

O que você quer dizer com "refinanciar"? Você está devendo algumas parcelas do financiamento? Veja no banco como renegociar isso. E seja rápido porque você pode perder a sua casa. Ou sua casa já está paga e você quer dá-la em garantia de outro empréstimo? Em princípio, é possível, e, mais fácil, no banco onde você já tenha conta. Converse com seu gerente.