Preciso de um banco para financiar um lote?

Sim, é necessário um banco para fazer o financiamento.

É possível fazer o financiamento direto com a loteadora ou financiamento bancário.

Ou banco ou contrato em cartório com o antigo proprietário.

Geralmente quem faz o financiamento de lotes é a propria Loteadora.

Usualmente, quem concede empréstimos é a rede bancária. Se você conseguir financiar direto com o proprietário, bom para você. Se você conseguir pegar emprestado com um amigo, também ninguém te impede. Então a resposta é: você não precisa de banco, pode financiar por outros meios.