Meu marido pode passar a casa pro meu nome estando no nome dele ?

Se ele quiser sim, mas se casaram com separação de bens acredito que não tinha essa intenção, mas vamos lá, caso alguma coisa de ruim aconteça com ele, seu bebê estará seguro, pois ele tem direito a casa.

Pode.

Sim ir no cartório com os documentos pessoais e a escritura do imóvel.

Pode através de doação.

Depende, se ele possuir negativação no CPF, divida ativa, processos trabalhistas, poderá passar, porém, existe o risco do imóvel estar em processo de bloqueio de bens e será confiscado, mas, se não houver qualquer tipo de problemas, poderá passar sim, seja, para você ou para o vosso bebê.

Sim pode, é só entrar com os documentos no cartório.