Se o locatário comprar o imóvel, o aluguel é cessado?

Não faz sentido continuar cobrando aluguel , muito menos multas ou qualquer outra coisa, enfim, o contrato deve ser resilido em acordo entre as partes para tal.

Sim!
Mesmo porque o locatário que são vocês passam à ser os Proprietários do Imóvel!

Apos a assinatura de escritura ou contrato de compra e venda o aluguel é cessado.

Sim, eu entendo que você comprando e pagando o imóvel não precisabmasi d pagar o aluguel.

Sim!
Passara a pagar as prestações referentes ao financiamento.

Sim.

Depende se o locador quiser cessar a cobrança, pois somente é dado literalmente a posse do imóvel após o pagamento total do valor para o vendedor.

Sim, o locatário paga o aluguel somente até a data da assinatura da compra e venda ou na assinatura com a Caixa, as partes podem combinar como vai ficar.

Sim, ou o que estiver combinado e descrito em contrato.

Não necessariamente. O contrato apenas estará realmente consolidado após o registro do mesmo no cartório de registro de imóveis. Antes disso o aluguel continua sendo devido e pode ser livremente negociado entre as partes o pagamento ou não do mesmo.