Quero fazer a troca de titularidade, posso parcelar o IPTU atrasado?

Sim mas é bom saber que a dívida acompanha a transferência.

Entre em contato com a prefeitura ou departamento responsável. Informe sobre o desejo de parcelar o IPTU em atraso. Siga as instruções e preencha os formulários necessários. Pode ser exigido pagamento de entrada e a definição de um plano de parcelamento. Cumpra os pagamentos mensais de acordo com o plano acordado. ApÓs a quitação, o débito é regularizado.

Depende de que fase já está o processo; veja na prefeitura local. Usualmente prefeituras são bastante razoáveis quanto a acordos.

Sim pode.