O vendendor quer que eu pague o IPTU total do imóvel, isso é certo? Ou eu deveria pagar apenas o relativo aos meses que terei tomado posse?

Você paga a partir de assinado o contrato.

Depende do que esta escrito em contrato de locação.

Relativo aos meses de posse.

Você só vai pagar o IPTU quando você assinar o contrato.

Sim, o IPTU incide sobre todos os imóveis em áreas urbanas, mesmo em terrenos e edificações sem escritura. De acordo com o artigo 34 do Código Tributário Nacional, o contribuinte do imposto é o proprietário do imóvel, do seu domínio útil ou seu possuidor a qualquer título.

O básico é que cada um pague proporcionalmente ao período que tenha a posse do imóvel. Mas pode ser negociada qualquer outra forma, inclusive de pagamento integral por qualquer das partes. Isso deve ser negociado de forma amigável, por ser um valor menor em relação ao total transacionado.