Fiz um depósito de aluguel e me cobraram iptu e condomínio, está correro?

Em pagamento de caução (depósito) o valor de condominio e IPTU, não é incluso. Para inclusão desses valores, deve constar em contrato.

A Constituição Federal e o Código Tributário Nacional diz que o imposto de IPTU e as taxas de Condomínio são de responsabilidade do Proprietário, mas a Lei do inquilinato permite que o proprietário transfira esse custo ao inquilino mediante previsão em contrato e anuência de ambas as partes.

Sim.

Se tiver acordado para o inquilino(a) pagar no contrato aí da que pagar.

Se não constar no contrato, está errado.

Sim.

IPTU pode ser repassado ao inquilino; condomínio só as despesas ordinárias.