Servidor público pode alugar imóvel para prefeitura?

Acredito que dependa de que município estejamos falando pois normalmente isso se faria por licitação pública; há casos em que a licitação é dispensada e, se as partes, município e servidor, atenderem aos requisito dessa dispensa, a locação poderia ser feita.

Legalmente nenhum óbice. Já viu o seu estatuto?

Sim pode.