Devo deixar?

Se nao estiver acordado entre as partes nao.

A liberalidade é sua. Se quiser pode permitir, se não quiser o proprietário não pode fazer colunas no imóvel que está alugado.

Situação a se resolvida entre as partes como acordo.

Não é razoável obra que invada sua privacidade e que não diz respeito ao seu imóvel locado. Existem prazos previstos na lei de locações 8245/91 quanto a obras e reparos urgentes do seu imóvel, artigo 26 paragrafo único e cita os prazos. No seu exemplo aparentemente não se aplica essa regra e poderá rescindir o contrato sem multa caso queiram.

Mudanças estruturais não podem ser feitas com moradores.