O inquilino ao desistir de ficar no aluguel, pode obter o valor de volta?

Nao.

Por isso a necessidade de colocar tudo em contrato, ou seja, o inquilino a partir do momento que assinou o contrato aceitando multas referente a arrependimento, devera arcar com o prejuizo, salvo se a multa for inferior ao caucao, onde nesse caso o inquilino tera direito a diferenca entre multa e caucao.

Assinou um contrato? Esse contrato tem prazo de validade e multas pelo seu descumprimento? Ou foi um contrato totalmente informal?

Foi feito contrato? O contrato de aluguel não é passível de desistência, então ele tem que pagar multa.

A questão que fica é:
Foi feito um contrato formalizando "as regras" para essa locação?
Se não houve formalização de contrato, como saber o que é direito ou dever?
Se não há condições de vocês entrarem em acordo o caso é de esfera juridica. Nesse caso procure um advogado com urgencia. Sucesso!