Quem já teve o nome negativado pode financiar um imóvel?

Pode sim, desde que tenha solucionado a pendência.

Acredito que sim.

Em principio sim. Ter cadastro financeiro positivo é condição básica para pleitear financiamento, mas não a única. Um bom escore de crédito tem um peso bastante significativo. Assim, se você "limpou seu cadastro" recentemente, seu escore de crédito pode estar baixo. Procure o site da SERASA e veja seu escore atual, se estiver abaixo de 700 ponto, a analise de credito, por parte do banco, pode ser negativa. Confira seu escore e as providencias que você pode tomar para melhora-lo, caso esteja baixo, para só depois pleitear um financiamento.

Se já regularizou as pendências, sim.