há 10 meses

Como calcular aluguel e IPTU proporcional?

gostaria de saber o valor proporcional que deve ser cobrado sobre um aluguel de 1 . 500 , 00 + parcela de iptu de 556 , 00 . entrada no imovel no dia 27 - 05 mas vencimento do contrato todo dia 10 - 06 . qual o valor a ser pago ? o inquilino disse que deve pagar do dia 27 ao dia 31 proporcional e no próximo pagamento somente no dia 10 - 07 proporcional do dia 01 - 06 ao dia 01 - 07 , esta correto mesmo ? o iptu vence todo dia 20 de cada mes como cobro dele ? cobro antecipado o valor total ?