Cabe liminar em ação de despejo para uso próprio?

Sim.

É possível tal liminar, desde que não haja quebra de qualquer garantia da legislação vigente, principalmente as constantes no artigo 37.

Sim é possível solicitar uma liminar em uma ação de despejo para uso próprio em determinadas circunstâncias. Geralmente, a liminar é concedida quando o locador demonstra que precisa do imóvel para sua própria moradia ou de sua família, e que não possui outra residência adequada. No entanto, a concessão da liminar pode variar de acordo com as leis e jurisprudências locais. Recomedo consultar um advogado especializado sobre o assunto.

Se o proprietário do imóvel pretende reformá-lo para morar nele ou para brigar algum familiar próximo.