É correto cobrar 3 meses de caução e ainda cobrar condomínio?

Não pode ser superior a 3 alugueis condomínio não pode.

A Lei do inquilinato estabelece que a caução, em dinheiro, não pode exceder a 3 vezes o valor do aluguel, mas não especifica o que compõem o valor do aluguel, dando margem a interpretações. Se você considerar que a caução é uma garantia para as obrigações contratuais, seria correto incluir o valor do condomínio, pois o pagamento dessa despesa é uma obrigação contratual.

Pode sim incluir o co domínio e iptu se. For pago das taxas pelo inquino.

Sim.

Mesmo que esteja em outra conta, ainda é o dinheiro do morador, e será devolvido para ele no fim do contrato.