o que pode ser feito nessa condições

Se você pagou depósito, e não utilizou, e não danificou a casa/apartamento. Por direito o proprietário deve devolver esse depósito. O ideal é ter todos os comprovantes de pagamento!

É não sei nome, mas sem querer chover no molhado, estas condições deveriam constar no seu Contrato de Locação! Agora o proprietário deveria lhe conceder algum tempo para você mudar para outro imóvel !

Verifique os comprovantes de pagamento do aluguel e comunique por escrito ao proprietário, explicando que o pagamento foi feito conforme o vencimento. Tente negociar e, se necessário, busque ajuda jurídica para entender seus direitos e resolver o mal-entendido.

Vou tentar o pagamento do no mês de uso: A regra geral é que o aluguel se refere ao mês que está sendo utilizado. Se você pagou o aluguel no dia 20 do mês passado, esse pagamento cobriu o período até o dia 19 deste mês. Vencimento no dia 20: O aluguel que venceu ontem, dia 20,refere-se ao período de 20 deste mês até o dia 19 do próximo mês. Obre o "mês gasto" e a gasto indevido: Se você pagou o aluguel do mês passado corretamente e o aluguel que venceu ontem também está pago (referente ao período atual), não há motivo para o proprietário alegar que você "gastou" um aluguel indevidamente. Mês de carência: A lei não prevê um "mês de carência" automático para a devolução do imóvel. A carência é algo que pode ser negociado entre as partes no início do contrato, geralmente em situações específicas e deve estar formalmente acordada. Pelo seu relato, não parece haver um acordo de carência. Em resumo, insista que você pagou os aluguéis devidos e que não há "mês gasto" indevidamente. Quanto à rescisão antecipada, esteja ciente da possível multa contratual e tente negociar com o proprietário. A comunicação formal e a vistoria de saída são passos cruciais para proteger seus direitos.

Guarde os comprovantes de pagamento e entregue as chaves formalmente com recibo. Se você quitou o mês passado e o contrato não prevê carência, não há débito do aluguel vencido. Caso o proprietário insista na cobrança indevida, registre tudo por escrito e, se necessário, procure o Procon ou o Juizado Especial Cível para garantir seus direitos.