Aluguel vence dia 10, fechei meu contrato dia 25/08. Quando devo pagar o meu primeiro aluguel ?

Geralmente quando assina o contrato o proprietário ou a imobiliaria disponibiliza a chave, eu trabalho com a contagem do aluguel a partir da entrega da chave, independente da data do contrato. Da forma que você explicou, eu entendo que, se você assinou o contrato e pegou a chave mas a data de vencimento foi ajustada para o dia 10,então você deve pagar o proporcional do dia 25/08 a 10/09,depois mês cheio aluguel integral.

Precisa pagar no vencimento dia 10.09.

No dia do vencimento do aluguel.

OlÁ! Sempre no vencimento. Para o primeiro pagamento será calculado proporcional, provavelmente vira um pouco acima por conta dos dias remanescentes. No caso aqui 5 dias.